О диэлектрической проницаемости
веществ с системой полисопряжения

Известно, что подвижность обобщенного электронного облака атомов, входящих в систему полисопряжения, настолько велика, что эти системы являются проводящими. Поэтому можно ожидать, что диэлектрическая проницаемость слабо поляризуемых веществ будет возрастать при введении в них химических групп с системой полисопряжения. Степень возрастания диэлектрической проницаемости должна зависеть от размеров и формы этих групп, что можно проил­люстрировать следующим образом.

It`s famous, that the mobility of the generalized electronic cloud of the atoms, thats included in the polyconjugaition system, is very great. It`s so great, that the systems are conductors. So they wait with certainty, that the dielectric permeability of poor polarizability substances increase with including of the chemical groups, that contain polyconjugaition system. The degree of the increasing have to depend on the form and the size of this groups, that`s able to be illustrated quantitatively.

Рассмотрим газ, молекулы которого являются проводящими, и оценим зависимость его диэлектрической проницаемости от размеров и формы его молекул для двух модельных форм – шара и палочки. Согласно Клаузиусу и Моссотти, поляризуемость газа определяется

Let`s consider the gas, consisting of conductive molekules, and evaluate the dependence of its dielectric permeability on the form and the size of its molekules for two model forms – the ball and the rod. In agree to Klousius and Mossotty the polarizability of the gas is

         e – 1                 4 p          r

P =    _______    =    _____ NA  __   a                                                               (1) 

         e + 2                  3            M

где e диэлектрическая проницаемость газа, Мего молекулярная масса, N1  – число молекул в 1 см3 газаa поляризуемость молекул газа,  NА  число Авогадро,  rплотность газа.     

where e - the dielectric permeability of the gas,  M – its molecular mass, a polarizability of the gas molecules, N1 – the number of the gas molekules in 1 cm3 of the gas, NA –  Avogadro`s number, r  the dencity of the gas.

Проводящий шар.  В проводящем шаре радиусом r, помещенном в электрическое поле напряженностью Е, на противоположных его сторонах наводятся заряды +q    и -q      Сила, действующая на эти заряды со стороны поля,

Conductive ball. If the conductive ball of radius r is placed in electric field напряженностью E so the charges +q and –q are induced on the opposite sides of the ball. The field force that act on these charges is

Fn = q E

Сила взаимного притяжения зарядов (сила Кулона)

The force of the mutual attraction of the charges (Culon`s force) is

Fk = q2 / r2

Условие равенства сил  Fn и  Fk определяет абсолютную величину наведенного заряда q, так что при расстоянии между центрами тяжести зарядов r величина наведенного диполя составит

The condition of the equality of the forces Fn и  Fk  determine the absolute value of the induced charge q, so the value of the induced dipole (if the distance between the weight centres of the charges is r)

p = q r = E r3        

Отсюда величина поляризуемости шарообразных молекул составит

Hence it follows that the value of the polarizability of the ball molecules is

a  =  r3

и выражение (1) примет вид

and equation (1) became     

        e – 1             4 p            

p =   _____    =   _____ NA  ___   r3                                                          (2)

        e + 2              3             M

 

Проводящая палочка.  В проводящей палочке длиной l , расположенной под углом q  к  направлению электрического поля E, наводятся электрические заряды +q  и q , на которые поле действует с силой

Conductive rod. In the conductive rod (its length is r, it is placed at an angle q to the direction of the electric field E) the charges +q and –q are induced. The field force that act on these charges is

Fn   =  q E

Составляющая этой силы, параллельная оси палочки

The component of this force that`s parallel to the rod axis is

Fl  q E cos q

При расстоянии между центрами тяжести наведенных зарядов, равном l/2 , сила Кулона

If the distance between the weight centres of the induced charges is l/2, so Culon`s force is

Fk = 4 q2 / l2

Условие равенства Fl  и  Fk определяет заряд q и величина наведенного диполя приобретает значение

The equality of the forces Fn и  Fk  determine the value of the charge q, so the value of the induced dipole is

p  =  1/8 E l 3 cos q

Проекция диполя на направление поля

The projection of the dipole at the field direction is

p cos q  =  1/8 E l 3 cos2 q

Следовательно, поляризуемость палочкообразных молекул составляет

Consequently, the polarizability of the rod molecules is

a  =  1/8  l 3 cos2 q

Учитывая хаотический характер ориентации молекул, значение  cos2 q  можно заменить его средней величиной, равной ½, тогда средняя величина поляризуемости будет равна

The nature of moleculas orientaition is occasional so the value of cos2 q may be changed with its mean quantity, that`s equal ½ , and the mean value of the polarizability is

a  =  1/16 l 3

Подставляя полученную величину в выражение (1), получим

Substitute obtained value of polarizability to the equation (1) and get

         e – 1                   p             r

p  ________    =    ____   NA  ___   l 3                                                     (3)

         e + 2                  12            M

Уравнение (3) определяет диэлектрическую проницаемость газа, образованного проводящими молекулами, имеющими форму палочек. Поскольку при наращивании длины цепи полисопряжения зна­чение M возрастает пропорционально l, то величина p в выражении (3) пропорциональна l 2. Таким образом, диэлектрическая проницаемость рассматриваемого газа быстро возрастает с ростом длины молекул или степени их асимметрии.

Эффект, предсказываемый выражением (3), можно распространить на конденсированные сис­те­мы, рассматривая слабо поляризуемую среду как фон, на котором проявляется высокая поляризуе­мость распределенных в среде молекул с системой полисопряжения. Это открывает возможность су­щественного повышения диэлектрической проницаемости вещества путем его модификации за счет молекулярного диспергирования в нем веществ с длинной цепью полисопряжения. Оценка величины поляризуемости для веществ с высокой концентрацией модификатора осложнена взаимным влияни­ем близко расположенных поляризуемых групп, и вряд ли имеет смысл делать количественную оценку до того, как бу­дет проверен эффект при слабой (в 1,5-2 раза) модификации.

Следует особо подчеркнуть, что данный эффект зависит от числа центров поляризации. Следовательно, важнейшее (и трудно достижимое) условие проявления эффекта – это  молекуляр­ное диспергирование модификатора, т.к. более грубое диспергирование означает переход к неоднородному диэлектрику и к другим, менее благоприятным, соотношениям между составом смеси и ее свойствами. Сложность молекулярного диспергирования модификатора связана с его склонностью к агрегации (надо думать, именно поэтому работы в этой области не слишком успешны).  Предотвратить агрегацию можно, например, одевая цепи полисопряжения в «шубу» из неполярных групп, и затем прививая их к основной цепи полимера, подвергаемого модифика­ции. Кроме того, помехой эффекту является отклонение формы цепи от «палочки». Поскольку это изломы цепи неизбежны, длина «палочки» не может быть большой.

Предполагаемый эффект имеет не только теоретический интерес. Овладение им обещает возможность создания новых материалов (масел и полимерных пленок) для конденсаторной промышле­н­ности.

Аннотация

Рассматривается возможность повышения диэлектрической проницаемости вещества за счет его физической или химической модификации веществами, имеющими цепные системы полисопряжения. Дана количественная оценка эффекта для малых концентраций модификатора.

 

Thear is considered the possibility of the increasing of the solids dielectric permeability by means of its physical or chemical modification. The modificators are a substance with a chain polyconjugaition systems.

The quantitative estimation is given for small concentrations of modificator.

 

         e – 1          4 p          r      

P =    _______    =    _____ NA  ___   a                                                          (1)

         e + 2           3          M